2013四川数学高考答案详解_2013四川数学高考答案

1.2022年四川高考数学（理科）参考答案及真题汇总（已更新）

2.四川2013高考理科试卷结构。

2011年普通高等学校招生全国统一考试

四川文数学解析

1.答案：B

解析：由M= {1,2,3,4,5}，N={2,4},则 N={1,2,3}.

2.答案：B

解析：大于或等于31.5的频数共有12+7+3=22个,所以P= = .

3.答案：D

解析：由 得 ,则圆心坐标是(2，-3).

4. 答案：A

解析：由函数 的图像关于直线y=x对称知其反函数是 ,故选A.

5.答案：A

解析：“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的条件.

6.答案：B

解析：若 ， 则 , 有三种位置关系，可能平行、相交或异面，故A不对.虽然 ∥ ∥ ，或 ， ， 共点，但是 ， ， 可能共面，也可能不共面，故C、D也不正确.

7.答案：D

解析： = = = = .

8.答案：C

解析：由题意得 ,

, .

9.答案：A

解析：由a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1)得a2=3=3×40,a3=12=3×41,a4=48=3×42,a5=3×43,a6=3×44.

10.答案：C

解析：由题意设当天派 辆甲型卡车， 辆乙型卡车，则利润 ，得约束条件 ,画出可行域在 的点 代入目标函数 .

11.答案：A

解析：横坐标为 ， 的两点的坐标 经过这两点的直线的斜率是 ,则设直线方程为 ，则 又 .

12.答案：B

解析：基本事件： .其中面积为2的平行四边形的个数 ；m=3故 .

13.答案：84

解析： 的展开式中 的系数是 =84.

14.答案：16

解析： ，点 显然在双曲线右支上，点 到左焦点的距离为20，所以

15.答案：

解析： 时， ，则 = .

16.答案：②③④

17. 本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概念及相关计算，考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力．

解析 ：①中有 = ，但-2≠2,则①不正确；与“若 时总有 ”等价的命题是“若 时总有 ”故②③正确；函数f（x）在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，则④正确.

解析：（Ⅰ）甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率的分别是 ， ，故甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率都是 .

（Ⅱ）设“甲、乙两人每次租车都不超过两小时”为事件A, “甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在两小时以上且不超过三小时还车”为事件B, 此时，所付的租车费用之和2元；“甲、乙两人每次租车都在两小时以上且不超过三小时还车”为事件C，此时，所付的租车费用之和4元；甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在三小时以上且不超过四小时还车”为事件D，此时，所付的租车费用之和4元；则 , , , .

因为事件A,B,C,D互斥，故甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .

所以甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .

18. 本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想．

解析：(Ⅰ)∵

（Ⅱ）由 ,

由 ,

两式相加得2 .

.

19.本小题主要考查直三棱柱的性质、线面关系、二面角等基本知识，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查应用向量知识解决问题的能力．

解法一：

（Ⅰ）连结AB1与BA1交于点O，连结OD，

∵C1D∥AA1,A1C1=C1P, ∴AD=PD．

又AO=B10．∴OD∥PD1．

又OD 平面BDA1, PD1 平面BDA1.

∴PB1∥平面BDA1.

（Ⅱ）过A作AE⊥DA1于点E，连结BE．

∵BA⊥CA，BA⊥AA1，且AA1∩AC=A，∴BA⊥平面AA1C1C．

由三垂线定理可知BE⊥DA1．∴∠BEA为二面角A－A1D－B的平面角．

在Rt△A1C1D中， ，又 ，∴ ．

在Rt△BAE中， ，∴ ．

故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．

解法二：

如图，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1－B1C1A，则 ， ， ， ．

（Ⅰ）在 PAA1中有设C1D＝ AA1，∵AC∥PC1，∴ ．由此可得 ，

∴ ， ， ．

设平面BA1D的一个法向量为 ，

则 令 ，则 ．

∵PB1∥平面BA1D，

∴ ，

∴PB1∥平面BDA1.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面BA1D的一个法向量 ．

又 为平面AA1D的一个法向量．∴ ．

故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．

20. 本小题考查等比数列和等差数列的基础知识以及基本的运算能力，分析问题、解决问题的能力和化归与转化等数学思想．

解析：（Ⅰ）由已知, = ,∴ , ,

当 成等差数列时, 可得

化简得 解得 .

（Ⅱ）若 =1,则﹛ ﹜的每一项 = ,此时 ， ， 显然成等差数列.

若 ≠1, ， ， 成等差数列可得 + =2

即 + = 化简得 + = .

∴ + =

∴ ， ， 成等差数列.

21. 本小题主要考查直线、椭圆的标准方程及基本性质等基本知识，考查平面解析几何的思想方法及推理运算能力．

（Ⅰ）由已知得 ， ，所以 ，则椭圆方程为 ．

椭圆右焦点为( ,0),此时直线 的方程为 ,

代入椭圆方程化简得7 -8 =0.解得 =0, = ,

代入直线方程得 =1. =- .∴D点的坐标为

则线段 的长

（Ⅱ）直线 垂直于x轴时与题意不符．

设直线 的方程为 （ 且 ）．

代入椭圆方程化简得(4k2+1) -8k =0解得 =0, = ,

设代入直线 方程得 =1. = .∴D点的坐标为 ，

又直线AC的方程为： +y=1，直线BD的方程为： ，

联立解得 ,因此Q点的坐标为 ，又 ，

∴ ．

故 为定值．

22.本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基本知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力．

解：（Ⅰ）F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2=-x3+12x+9( )

∴ -3x2+12，令 ，得 (x=-2舍)．

当 时， ；当 时， ．

故当 时， 是增函数； 时， 是减函数．

函数 在 处有得极大值 ．

（Ⅱ）原方程可化为 ，

①当 时，原方程有一解 ；

②当 时，原方程有二解 ；

③当 时，原方程有一解 ；

④当 或 时，原方程无解．

（Ⅲ）由已知得 ．

f(n)h(n)- = -

设数列 的前n项和为 ，且 （ ）

从而 ，当 时， ．

又

．

即对任意 时，有 ，又因为 ，

所以 ．

故 ．

故原不等式成立.

2022年四川高考数学（理科）参考答案及真题汇总（已更新）

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道四川高考文科数学和理科数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年四川高考数学答案解析及试卷汇总。

2022年四川高考答案及试卷汇总

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一、四川高考数学真题试卷

文科数学

理科数学

二、四川高考数学真题 答案 解析

文科数学

理科数学

四川2013高考理科试卷结构。

2022年全国高考将在2022年的6月7日举行，而四川高考的数学考试将在6月7日的下午举行，同学们结束了数学考试，应该都很想知道数学的参考答案及试卷真题。等到数学考试结束，我将第一时间为大家整理出四川高考数学参考答案及真题汇总。

同学们如果想要知道自己的考试成绩可以上哪些大学，可以在下方 "输入分数，查看可以上的大学" 。

一.2022年四川高考数学（理科）真题

二.2022年四川高考数学（理科）参考答案汇总

看看历年的高考卷就知道了。

2013四川高考考试大纲解读

随着《考试大纲》和《考试说明》的公布，2013四川高考的命题指导思想、考试形式、试卷结构及考试范围等内容，都揭开了其神秘的面纱。

那么，2013年高考与2012年相比有什么变化?命题又有哪些特点?为此，四川省知名中学的一线名师，对《考试大纲》进行了解读评析，为备考中的广大师生给出指导和建议。

语文：复习不能一味做题，要多读书多思考。

语文卷今年的大方向可概括为“平稳过渡，稳中求变”，在“命题指导思想”中，特别提到突出学科意识、学科思维和人文素养，就意味着试卷将包含更多的文化元素。在语文的复习备考时，老师就不能满足于一般知识的传授，而要注重培养学生的文化思想，不能让学生一味地多做题，而应该多读书、多思考。

在试卷结构上今年会有一些小调整，而不会大变。题型上增加了文言文断句题、简答题和论述题几个表述，意味着将要设置文言文断句和简答题，而在大阅读和语言运用部分，将有一个论述观点的题。从分数设置的变化来看，则提示学生要将更多的时间放在古代诗文的学习上。关于作文，具体要求并没有变化，给材料作文的可能性更高。

　数学：回归课本，偏离考纲的偏题、难题、怪题可放弃。

2013年四川高考数学试卷的结构有一些小变化，选择题较去年减少两个，填空题增加一个，选择、填空的分值占总分的50%，试卷将以中等难度题为主，复习时应突出对基本概念、基本方法、基本思想的理解与应用，试卷对新课程中新增内容的要求将不会太高。

因此，同学们在复习时要回归课本，重视基础知识和方法，然后加以引申、拓宽、变化，做到举一反三，打好基础是关键，凡是偏离考纲的偏题、难题和怪题都可以放弃。除此之外，今年数学将十分注重对主干知识的考查，尤其是主干知识的交汇点应特别留意，新课程数学包含的八大主干内容为：函数与导数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何、概率与统计。

　英语：针对题目进行专题训练，总结硬是技巧。

2013年高考英语仍旧不考听力，题目将有四大变化：单选由20题变为10题;增加了阅读表达试题;改错由按行设错变为按篇设10处错;写作由100词变为120词。在内容考查上，新高考将在原有的八种时态基础上，新增现在完成进行时、将来进行时、间接引语、强调句和虚拟语气。

因此，同学们在复习时，要扎扎实实复习一遍语法，尤其是重点语法、基本语法，要尽可能在多的语境中去认识语法现象的结构和使用方法。其次，要突破词汇，划分出教材中的核心词、拓展词和行文需用的词汇，并注意常用短语和固定搭配的积累，重点是动词词组、形容词词组、名词词组的固定搭配。另外，同学们要针对不同的题目进行专题训练，总结回答该类题型的应试技巧。

　理综：实验能力考查力度加大，后期应加强实验教学。

2013年四川高考最大的变化是综合科的制卷模式及理科综合分值的调整。综合科目无论是理综还是文综，都将采取“同场分卷”模式，即三科独立制卷，试题独立编号，答题卡统一但答题区域独立。

物理是以实验为基础的学科，高考对实验考核的力度逐年加大，同学们要引起足够的重视。复习中不仅要重视学生实验，还要重视演示实验。另外，物理对数学运算能力要求很高，因此平时要加强数字运算和字母运算的训练，训练准确程度和速度。在答题时，要注意规范，平时在练习中，多分析一些高考题的标准答案，则有助于提高自己答题的规范性。

今年的理科综合中，生物科分值将提升为90分，并加强了实验教学比重，凸显了学生实验探究能力培养，学生实验探究能力是否到位，对今年高考生物成绩举足轻重。因此后期复习，应加强实验教学，尽量开齐分组实验课，培养学生对实验的感性认识，提升实验探究能力。

化学对新增内容，如化学平衡常数、分子和离子空间构型、双液电池、有机物结构的测定方法等，都要引起高度重视。“题型示例”以实验为背景的试题有6题，显然高考将更加重视实验内容的考查，估计涉及实验内容的分值也会有所增加。另外，考纲不再把化学计算作为一个大板块呈现，而是分散到各考试内容中，“题型示例”显示计算题比重也在降低，分值将进一步减少。

　文综：关注热点，构建知识体系。

2013年高考政治在命题指导思想、考核目标与要求等方面基本没有变化。只是主要在考试范围和内容、组卷形式以及为了体现新课改精神，试题更注重探究性、创新性和开放性三个方面发生了部分变化。同学们在复习备考时应注意：一是以教材为本，梳理考点，构建知识体系;二是关注热点，将知识和考点与社会生活衔接;三是加强图表分析和哲学思维方法的训练;四是选做典型试题，训练知识的迁移、运用能力;最后考生要注意规范答题。

与政治科目不同，今年四川地理高考大纲不仅新增了命题指导思想，在考试内容、试题的结构、附分比例等方面也都有较大的变化。同学们在后期备考时，应强化审题能力和描述能力的训练，同时构建知识网络，掌握学科主干知识，另外，一定要注意合理分配三科的答题时间，避免因时间分配不合理，造成容易题和中等题没有时间作答的现象。

历史的复习备考中，同学们须把5本必修与选修教材融合复习。其样题的选用表明，今年高考试题命题将更加重视新情景、新材料，试题将更加灵活。因此考生需要全面把握考点，按可按通史体例整合教材。同时，应强化材料阅读和理解能力的培养，多关注时事热点，历史问题现实思考、现实问题历史反思。