2017陕西高考数学试卷,2017陕西高考数学试卷解析

1.2017年高考理科数学全国1卷，选择题16题怎么做，求解答

2.2017年高考数学试卷具体有哪些特点？

3.关于2017年高考状元的励志故事，重庆陕西高考状元励志故事

4.2017全国高考数学(理I)20题为了判断f(x)的第二个零点，取x=ln(3/a-1)如何想到？

纵观整份试卷，考查难度基本与去年持平，计算量较去年下降不少，但对于知识的灵活运用的考查比以往提高不少。

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试卷很好的覆盖了高中数学的主干知识，大多题目都是对基础概念和基本解题方法的考查，检查学生是否认真对待高中知识的学习和考前的复习。对于中档以上的学生，可以比较多的展示自己的数学基本功。

试卷的大多数题目都会让学生有亲切感，比如第2题，考查复数的模长，如果注意到复数模长乘积与复数乘积的模长之间关系的话就可以秒杀了，节省时间。第6题考查比较常规的余弦型函数图象性质，但我们课内练习的比较多的都是正弦型，余弦型函数练得不多，但是其实用诱导公式就可以变为我们熟悉的正弦了。还有17题解三角形，18概率统计应用，19题立体几何，23不等式选讲。都属于学生日常训练中常见的题型，只要基础扎实，就不难解决。

针对这一现象，建议同学们在复习的时候一定要先巩固基础再挑战难题，重视扎实而全面的一轮复习，千万不要好高骛远，也不要心存侥幸。特别是最后的选修内容二选一，强烈建议学生两题的常规题型都要会，给自己选择的机会，不要只练其中一题。

对于一些综合的题型，更重视思维能力，灵活运用基本模型，突出数学的本质。例如第11题，函数的比较综合的考法，可以从零点转为根进而转为交点来处理，结合着图象变化，复合函数图象的画法；也可以从偶函数平移的对称性出发。第12题，是新课标第一次把向量考在压轴的位置，但其实平时模拟的时候遇到过，可以标准的建系用坐标来处理；如果平时积累得多的话，可以用等系数和线秒杀。第16题，如果直接类比到正方体内，可以比较快速的得到结论，凭空想实在不好理思路。第20题，对于抛物线的问题我们课内重中之重强调过，设点坐标的形式可以缩减计算量，然后比较标准的向量处理圆的问题，也是强调过很多次的了。第21题，是一个非常经典的函数，我们在一开始讲导数就强调过，对数函数的重要切线，之后的不等式的处理也属于常规套路，对数相加转为真数相乘。

当然，对于综合题型，我们在日常的复习中，要重视知识点之间的结合，甚至于知识模块中的结合，重视数学思维的培养，不能把数学学成死记硬背，重在分析理解。只有深刻挖掘自己解题背后的思维内涵，才能不断训练自己更好的把握数学的本质，学好数学。

2017年高考理科数学全国1卷，选择题16题怎么做，求解答

试题与去年相比试卷命朴实，平易近人，试卷贴近考生，符合师生期望，整体中较为常规。

试题中不少题目让师生一见如故，平和亲切，重视考查学生的基本数学素养，全盘兼顾知识点、思想方法与能力的考查，关注数学的应用意识与创新意识，除了具有良好的选拔功能，对中学数学教学也具有很好的导向作用，主要表现在注重基础，重视数学素养，加强数学应用与数学思维能力的培养。

注重基础2017年全国高考文科数学Ⅰ卷对基础知识与基础技能的重全面，又突出重点，贴切教学实际，试卷中的每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是单一知识点或是最基础的知识交汇点上设置，如1、2、3、6、7、10、11、13、14、15占选择填空题的比例较高达到63﹪.

数学素养方面：

试卷的第12题以解析几何中的椭圆为背景考察了对椭圆的焦点在x,y坐标轴上进行的分类讨论思想，第21题的导数题求导后对a的正负进行的分类讨论思想。第2题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题，贴近考生生活，通过本题的求解，使考生感受中华传统优秀文化的民族性与世界性，深刻地认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长，激励他们创造出更加辉煌的成就。

试卷重视数学知识的应用：

背景来自于学生所能理解的生活现实与社会现实，如19题以生产零件为命题背景，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色，其中知识难度并不复杂，主要在计算能力上的要求较高。对考生的阅读理解能力、数据处理计算能力，理性思维进行了全方面的考查。

综合性与创新性：

为了提高区分度，试卷在注重基础的同时，也充分考查学生的创新意识，试题稳中有变，如第12题，解析几何知识为依托，结合三角函数考查学生对知识点的细节分析能力，给中等学生提供了展示舞台。再如第16题，对学生的空间想象能力，计算能力，分析问题的能力都有较高的要求，对于基础比较好的同学有一定的优势。具有较好的区分度，体现了高考的选拔性。再如第21题，第一问主要考察学生的分类讨论思想，属于学生熟悉的题型，但是对导函数进行因式分解具有一定的难度，第二问比较容易入手，由第1问的讨论学生需要讨论求最小值，难点在于求解不等式，需要学生有较高综合分析能力以及一定的计算能力的要求，这也充分体现了综合性与创新性的特点.当然本题也给优秀学生提供了发挥的平台。

从今年的试卷总体情况来看，新课标卷贴近中学教学实际，注重思想与方法的考察，体现了数学的基础性，应用性和工具性的学科特色，善于应用知识之间的内在联系构建试卷的主体结构，命题更加科学。

2017年高考数学试卷具体有哪些特点？

作为一个8年前参加高考的老人来说，这个题目的话，设三角形ABC边长为X，体积为Y，然后取X范围为0~5根号3。然后你等边三角形ABC的话，你面积可以算出来，差不多是根号3/4的X?。然后高度的话，OF=5cm，然后减去O到AB的垂线距离，多少我懒得算了，反正不难。接下来三棱锥的体积公式算出来，然后根据x的范围，求出最大值。我记得好像要靠导数的，忘了，嘿嘿。

关于2017年高考状元的励志故事，重庆陕西高考状元励志故事

2017年高考数学试卷具体特点

紧扣考纲，核心突出

数学文、理科试卷，分别取材于构成高中数学主体框架内容的函数与导数、立体几何、解析几何、概率与统计、三角函数和数列的试题，基本上各占22分，共占110分。数列考察等差等比数列、和项关系递推公式及求和；三角解答题以解三角形两类题型出现，加上三角恒等变换与图象性质两道选填题；立几考察三视图、空间几何体的计算及平行、垂直的，夹角、体积、表面积的计算，解几考察三种圆锥曲线与直线的综合问题；函数则考察零点、图像、导数、单调性与最值等问题，仍属压轴题。

立足实际，注重应用

命题强调数学的应用，既考察了数学知识与方法在学科内的应用，也考察了数学知识在解决实际问题中的应用。如文科的第2题解决的是作物产量的对比分析评估，文科和理科的第19题，考察的都是在实际生活生产流水线上，对于产品的质量监督与抽样分析调查的问题，从而体现数学与实际生活的密不可分的联系。

立足基础，常规考察

命题中涵盖了接近80%的基础题型，题目设置难度不大，但要求学生对课本知识的全面掌握。文、理23考察的是极坐标、参数方程、普通直角坐标方程的转化，以及曲线参数方程中在求解距离最值时候进行的三角换元，解题思路明确，计算量一般，所以整体难度也不大。题型基础，出题直击考点，简明扼要。让考生倍感亲切，从试题形式、分析思路到解题方法，均是学生日常训练中，经常训练的常规题型。对基础扎实的学生，审题轻松。

适度创新，选拔能力

命题追求稳中求新，适度考察将已有的知识与方法迁移到新情境中解决问题的能力。如理12以数列为载体综合考察推理论证能力、运算求解能力和创新意识；文4，理科2都以“太极八卦图”作为命题载体，考察的是概率的计算，同时注重对中国传统文化的宣传与理解；文6,16，理7,16以三视图和球为载体综合考察了学生的空间思维的能力。

2017全国高考数学(理I)20题为了判断f(x)的第二个零点，取x=ln(3/a-1)如何想到？

重庆2017高考文科状元刘之铭的高考故事

　2017年6月25日，重庆市2017年高考成绩公布，巴蜀中学全校沸腾了，文理科第一名都来自该校。

　文科状元刘之铭高考总分：671分单科成绩：语文124分数学149分英语146分文综252分，她性格沉稳，得知成绩表现淡然，并没有过于欣喜。一直以来，她留给所有人的印象就是两个字——“学霸”

　来看重庆商报记者对文科状元刘之铭的采访报道：

　6月25下午，记者来到巴蜀中学见到刘之铭。高马尾、框架眼镜，粉色短袖、捧着别人送的鲜花，她没有表现出太多的欣喜，一直保持着淡淡的笑容，看起来沉稳内敛。

　 谈成绩

　数学未得满分仍觉有些遗憾

　2917年6月25日中午，高考成绩公布，刘之铭查了一下分数：671分。查完成绩，她很淡定，准备外出吃个午饭。正走在大渡口的街道时，手机突然响起，来电者是班主任赵文平：“你可能是重庆市文科第一名哟。”刘之铭淡淡地“哦”了一声回复道。随后她来到学校，消息得到确认。

　下午3点，记者来到巴蜀中学。高马尾、框架眼镜，粉色短袖、捧着别人送的鲜花，刘之铭没有过分欣喜，笑容淡淡的，看起来沉稳内敛。

　“比预估的680分左右稍微低了一点。”面对记者，有些内向的刘之铭羞怯地说。在所有高考科目中，刘之铭的数学成绩为149分，这个分数足以让所有人羡慕，但她却觉得有些遗憾：“这是我最擅长的学科，本该得满分的。”

　“她数学成绩确实非常好，基本上每次考试都是满分。”班主任赵文平补充道，三年前，刘之铭以717分的中考成绩取得大渡口第一名，考入巴蜀中学的这三年里，成绩也一直保持在年级的前几名。

　谈学习

　没上过补习班课余常玩数独

　在很多人印象中，高中补课或许就是家常便饭。然而，刘之铭在高中三年里却从来没有补过课，也没有想象中的挑灯苦读。“高一高二都是晚上11点左右就睡了，高三期间，也没有刻意调整作息，依旧每天6点50分起床，晚上11点左右睡觉，并没有什么特别的。”刘之铭说，自己从来没有报过补习班，也不会硬着头皮去做很多练习题。

　她认为，不管是数学、英语还是文综，要想取得好成绩，打好基础是关键，“认真听老师讲解，看透教材，完成老师布置的习题，循序渐进，一步一步来，不要好高骛远。”

　“该学习学习，该放松放松。”刘之铭说，为了放松，她课余常常玩爸爸教她的数独游戏，长期的推理、演算，也让她的逻辑思维得到提升，这一点在数学成绩上得到最好体现。

　“她不仅考试上常拿满分，还跟理科生一起参加各种数学竞赛，取得过不少的好成绩。”同班的刘同学这样告诉记者。

谈规划

　不旅游先学车趁空闲看看书

　接受采访时，记者注意到，刘之铭的父母并没有来到现场。“他们在长寿上班，正请了假赶过来。”刘之铭告诉记者，高中三年，她的生活主要由爷爷婆婆照顾，父母只有周末休息时才回家陪陪她。

　正是父母不常在身边，学习全靠自觉，也使得刘之铭养成了独立的性格和思维能力。她透露，自己没有特别崇拜的明星，也没有特别痴迷的**、电视剧，但看书看得很杂，喜欢乒乓球等球类运动。她说，自己不轻易给人推荐书籍，因为每个人都是独立个体，关注点不一样。

　虽然还未考虑好大学选择什么专业，但刘之铭已对自己的暑假生活有了明确规划。她说，高考结束后，自己没有想过出去旅游，“就想趁着空闲时间，先把车学了，再看看书，为大学做准备。”

老师评价

　组织策划能力突出

　高一时，班主任赵文平就对刘之铭印象深刻：性格沉稳理性，逻辑思维能力强、悟性高，学习专注、做题效率高。

　“高中三年，她是当班长次数最多的学生，也是一个合格的好班长。”赵文平说，刘之铭很有组织能力、策划能力，发起过运动会、春游等多项活动，办得相当成功，同学们都特别服她，在班上很有威信，是个全面发展的学生。

陕西2017年高考文理科状元背后的故事

　2017年6月24日，陕西省招办发布了2017年全国普通高校招生陕西省各批次录取最低控制分数线，同时向考生公布了高考成绩。来自西安高新一中的郑书豪以总分719分取得理科第一名，向远方同学以696分的成绩成为文科第一名。

　由于家乡在宝鸡，郑书豪并没有在第一时间与大家见面，使得这位学霸身上多了些许“神秘感”，见面时郑书豪用了“好意外”来形容自己成为理科榜首的心情。

陕西2017高考理科状元郑书豪总分719分

　取得好成绩很意外空余时间自学日语

　“我确实没想到自己能考的这么好，挺意外的，感谢阅卷老师吧。”对于自己取得的成绩，郑书豪开玩笑的说可能是自己运气比较好。

　郑书豪此次高考的分科成绩分别是语文125分，英语149分，数学146分，理综299分。

　据郑书豪回忆，自己在高考之前的模拟考中只有一次取得过全年级第一，他一直的想法是只要稳定发挥就行，没想到这次发挥的这么好。

　“尤其是理综，我考了299分，差一分满分，这个确实没想法，但既然取得了好成绩，我也坦然接受。”郑书豪说到。

　在学习之余自己还自学了日语，这也是自己的一大爱好。至于选择哪所大学，他更倾向于清华和北大，至于到底选择哪所他还需要再想想。

　“能取得好成绩我也挺幸运的，所以我也建议学弟学妹们对待学习应该平常心，不要有太大压力的学，只要努力结果一定不会差。”郑书豪说到。

班主任：郑书豪很朴实文科也很出色

　说起本次陕西的高考理科第一名郑书豪，很多人对他的第一印象都是“很朴实”。据他的高中班主任张锐老师介绍，郑书豪心地善良，对待同学的事情经常都很热心。

　“我印象里孩子很热心，也非常懂得感恩，学校但凡有大小活动都特别积极，这次能够取得陕西理科第一名的好成绩我并不意外。”张锐说到。

　在张锐看来，郑书豪很朴实，生活和学习上能替他人着想，很有自律性。

　虽然此次以719分的高分成为理科状元，但在张锐印象里郑书豪的文科也很出色，尤其是英语，在语言理解方面比较强。

　“书豪不单单只顾学习，经常还会参加各类活动，曾在陕西信息竞赛中获得过一等奖，如果让我建议，我会希望他今后能够从事学术研究方面的工作，当然一切都看他自己选择，怎么样我都支持。”张锐说道。

陕西2017年高考文科状元向远方总分696分

　陕西高考文科第一名向远方：不搞题海战术爱打篮球英语好

　来自西安高新一中的向远方同学以696分的成绩成为了2017年陕西高考文科第一名。他的各科成绩分别为：语文138分，数学147分，文科综合269分，外语142分。

　从不搞题海战术平时关注新闻和时事

　得知高考成绩的时候，向远方刚跑完步，收到短信的他有点意外，“在之前的模拟考试中，我只得过一次年级第一名，前几名也不是固定的，都是我们班的同学轮流获得。”

　向远方的班主任李翔表示，向远方能获得全省第一名的成绩，其实他们并不觉得意外。“他整个高三阶段成绩都比较优秀，而且状态很稳定，各科发展都很均衡，英语口语特别好。”

　向远方表示，在平时的学习中，他会紧跟老师的节奏，调整自己的学习状态，有不懂的问题及时提出，跟老师同学一起探讨。

　“学校总提醒我们千万不能两耳不闻窗外事，我和同学们也并没有读死书或是进行题海战术。”向远方表示，自己平时也会关注新闻和社会时事，拓宽视野。高一时，向远方参加了学校的国外交流项目，在美国曾学习过一个学期。向远方表示，在美国的半年经历开阔了他的眼界，增长了见识，也提高了他的英语水平。

　在李翔眼中，向远方是一个阳光、开朗的大男孩。“他最大的特点是有独立的思想，不盲从，拥有质疑精神。”李翔说，在学习中，向远方从不盲从权威和老师，善于总结适合自己的学习方法，能够自我调动学习积极性，心态也很好。

　专业要满足探究欲望，又推动社会进步暑假想游览名山大川

　有网友称赞外形俊朗的向远方是“高颜值”帅哥，向远方特别喜欢运动，尤其喜欢打篮球，高三时无论学习多紧张，依然坚持晨跑。高考一结束，向远方立马就启动了自己的健身计划。

　“高三的生活不仅仅只有学习。”向远方说，学校会组织辩论赛、模拟政协等活动来丰富同学们的课余生活，他曾因为没有获得模拟政协的名额感到颇为遗憾。“在每周的主题班会上，我们完全不谈论学习，彼此会聊聊生活，拉近同学和老师之间的距离。”

　志愿填报在即，向远方会选择哪所大学，什么专业呢？他表示，目前自己还没有做最终决定，但是希望未来学习的专业既能满足自己的探究欲望，又能具有现实意义，推动社会发展。上大学后，向远方希望能在专业学习之余多学些东西，比如一种乐器或一门小语种，度过丰富多彩的大学生活。

　向远方表示，高考结束后他已经规划好了自己的暑假生活，“想去祖国的名山大川走一走，想多陪陪家人和朋友。”

　对于即将踏入高三的学弟学妹们，向远方鼓励他们要自信，多跟老师交流，找到真正适合自己的学习方法。

f'(x)=2ax+(2-a)-1/x

=(2ax^2+(2-a)x-1)/x

=(2x-1)(ax+1)/x

a>1

令f'(x)>=0

x<=-1/a或x>=1/2

定义域是x>0

∴x>=1/2

增区间是[1/2,+∞),减区间是(0,1/2]

当1/a>=1/2时

f(x)在区间[1/a,1]内的最大值

=f(1)

=a+2-a-0

=2不是ln3

∴1/a<1/2

a>2

f(x)在区间[1/a,1]内的最大值

=f(1/a)

=a*1/a^2+(2-a)/a-ln(1/a)

=1/a+2/a-1+lna

=3/a-1+lna

=ln3

∴a=3符合a>2

综上a=3

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